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过一遍高中阶段全部概念和定理

来源:网络 文章作者:王昕雄 2009-11-11 14:39:20

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如何在最后一个月的有限时间内采取最有效的复习,是每一个考生十分关心的问题。根据自己常年教学的经验,考生可以从如下的几个方面进行重点的复习与准备:第一,浏览全部基本概念和定理同学们应以系统的视角看待每个

  如何在最后一个月的有限时间内采取最有效的复习,是每一个考生十分关心的问题。根据自己常年教学的经验,考生可以从如下的几个方面进行重点的复习与准备:

  第一,浏览全部基本概念和定理

  同学们应以系统的视角看待每个章节和知识点,突出重点。基本概念、基本方法和基本定理的考核占据了春考的大部分内容,重视基础,把握核心内容是复习的根本。研究变量是高中数学的主体,函数(包括三角函数等),不等式,数列,平面解析几何(以直线和圆锥曲线为主要研究对象)等都是在研究变量的问题,这是支撑数学学科知识体系的知识主干,因而成为数学高考的重点。注重各章节知识的融会贯通,注重各部分内容的联系,注重各种思想方法的综合运用,对于提升考生整体的数学素养有很大的帮助。

  第二,全面提高综合应用能力

  以典型例题为依据,梳理高中数学中常见的数学思想方法:如函数与方程的思想方法;数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法;转化与化归的思想方法;运动与变换的思想方法等。数学的思想和方法是数学知识的精髓,是分析和解决数学问题的基本原则,也是数学素养的重要内涵。在数学高考的复习准备过程中,应该有意识地进行数学思想方法的学习和训练。

  例如:“函数y=sinx+arcsinx的值域是________”。这样的题怎么下手呢?从来没有碰到过正弦函数与反正弦函数在一起求和的问题。其实只要先判断函数的单调性,找出它们的共同的定义域,然后利用此函数在区间[-1,1]上是单调递增函数就可以正确、快速地求出函数的值域。我们在学习中往往对利用函数的单调性求值域的方法重视不够,而这却是基本的思想方法。

  第三,注意通性通法,淡化特殊技巧

  在复习过程中,以训练数学思想和逻辑思维为主线,采用一些具有鲜明知识点、突出基本概念与方法的数学例题,不要过分注重解题技巧的训练。

  例如:2005年的春考数学试卷22题第三问:利用已证出的“椭圆的平行弦的中点的连线必过椭圆的中心”这一性质,用作图的方法找出给定椭圆的中心。试题目的是考查学生学习新的数学知识的能力。要求学生在证明第二问以后,在这基础上理解此结论的意义,并运用此结论解决有关问题,应该说它对学生的阅读能力、理解能力及运用能力,特别是在新的情境中运用基础知识的能力都提出了很高的要求。这是春考卷能力问题考查的典型试题。

  第四,重视近年高考“热点”,重视新教材的“亮点”

  我们知道函数、数列、解析几何一直是高考的重点难点和热点,考题总是在这些知识点的交汇处命题,考查我们学习的能力、应用的能力、探索的能力和创新的能力。向量是新教材中贯穿始终的一条主线,向量可以和立体几何,解析几何,函数、三角、复数等知识结合起来。有关向量的试题我们必须予以重视。另外立体几何知识在新教材中被严重淡化,我们要求学生对立几的基础知识要有一定的掌握,对立几的系统还是需要有一个了解,但是不需要钻研难题。

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