沪教版高一数学教案：集合五问

　　集合是现代数学中一个原始的、不加定义的概念。教材上给出"集合"的概念，只是对集合描述性的说明。初次接触集合感到比较抽象，难以把握。实质上，集合元素的三个性质是我们解决集合有关概念问题的重要依据。子集、真子集的定义是解决两个集合之间关系的法宝。下面通过五个问题对同学们容易忽略的知识进行解答，以期对同学们有所帮助。

　　一问：你已掌握集合概念中所描述的集合的全体性了吗？

　　例1：函数y=x2+x-1的定义域为（       ）。

　　①｛R｝    ②｛一切实数｝    ③ R     ④｛实数｝    ⑤ 实数

　　A ①②                                     B ②③

　　C ③④                                     D ④⑤

　　分析：任何一个实数都能使函数y=x2+x-1有意义，故函数的定义域应为全体实数。所以③正确。R与一切实数都表示一个整体，它们是一个集合，放在大括号内是表示以集合为元素的单元素集，所以①②不正确。④表示实数的全体，正确。⑤表示元素，不正确。

　　答案：C

　　点评：用符号｛｝表示集合时，它表示大括号内元素的全体。在表示定义域时，大括号内的元素应是使函数有意义的实数，而不应该是一个集合。

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