高级教师教你高三数学复习策略与方法

　　王平  上海市数学高级教师  华东师范大学第二附属中学

　　复习之初，先定方向

　　从近年来的高考试题看，显然不要求每个学生都达到“深”度。因此复习时要注意根据自身的实际情况有所取舍，譬如只参加高考的同学就没有必要去学习柯西不等式、排序不等式等竞赛内容，也没有必要花过多的精力在不等式的证明上，而对比较大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的应用上则要力求掌握。

　　什么是基本的、必须要掌握的呢？有一个比较简单的方法来确认，就是看教材的目录。比如从不等式这一章教材目录上看，不等式的性质是基础；不等式的解法是重点(一元二次不等式的解法则是重中之重)；对基本不等式则需思考：何为“基本”？在数学中如何体现出来；而不等式的证明仅是供学有余力的同学选用，这样在复习时方向就明确了，有利于合理分配时间与精力。我们还可以将上述看目录的方法延伸到整个教材，来看章节之间的联系，体会数学知识的内在联系。

　　学会梳理、形成能力

　　仍以不等式为例。

　　1.追根溯源，梳理知识我们可以从溯源开始，即知识是如何发现、发生、发展与其他知识之间的关系如何。比较准则是不等式知识的源头，很多问题最后都会归于比较准则。如下例：

　　例1：比较 |a+b|/1+|a+b|与|a|/1+|a|+  |b|/1+|b|的大小

　　由比较准则可知：a>b,c>0→ac>bc(不等式性质3)，在上述基础上可知：若a>b>0，m>0→am>bm→ab+am>ab+bm→b+m/a+m>b/a(两边同时乘1/a(a+m))因为：|a+b|≤|a|+|b|→|a+b|/1+|a+b|  ≤|a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b|  +  |b|/1+|a|+|b|≤|a|/1+|a|  +  |b|/1+|b|

　　因此|a+b|/1+|a+b|≤|a|/1+|a|  +  |b|/1+|b|